백준 수 묶기

문제

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 231보다 작다.

예제 입력 1

4
-1
2
1
3

예제 출력 1

6

예제 입력 2

6
0
1
2
4
3
5

예제 출력 2

27

예제 입력 3

1
-1

예제 출력 3 복사

-1

예제 입력 4

3
-1
0
1

예제 출력 4

1

 

예제 입력 5

2
1
1

예제 출력 5

2

n = int(input()) #n을 입력받는다

plus = [] #plus list를 만든다
minus = [] #minus list를 만든다

result = 0 #result를 0으로 둔다
for i in range(n): #n만큼ㅁ 반복한다
    num = int(input()) #num을 입력받는다
    if num > 1: #만약 num이 1보다 크다면
        plus.append(num) #plus를 append한다
    elif num <= 0: #만약 num이 0보다 작거나 같다면
        minus.append(num) #minus를 append한다
    else: #그 외에는
        result += num # result에다가 num을 더한다


plus.sort(reverse=True) #plus를 sort 해서 reverse를 True로 한다
minus.sort() #minus도 sort를 시킨다

for i in range(0, len(plus), 2): #0부터 plus의 길이만큼 반복한다
    if i+1 >= len(plus): #만약 i+1이 len(plus)보다 크거나 같다면
        result += plus[i] #result에다가 plus[i]를 더해나간다
    else: #그 외에는
        result += (plus[i] * plus[i+1]) #result에다가 (plus[i] * plus[i+1])를 더해나간다

for i in range(0, len(minus), 2): #0부터 minus의 길이만큼 반복한다
    if i+1 >= len(minus): #만약 i+1이 len(minus)와 같거나 크다면
        result += minus[i] #result에다가 minus[s]를 더해나간다
    else: #그외에는
        result += (minus[i] * minus[i+1]) #result에다가 (minus[i] * minus[i+1])를 더해나간다

print(result) #결과인 result를 출력한다