DFS/ BFS

BFS (Breadth-First Search)

BFS는 너비 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다

 

BFS는 큐 자료구조를 이용하며, 구체적인 동작 과정은 다음과 같다

• 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 합니다
• 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다
• 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다

여기서 방문 처리란 탐색한 노드를 재방문하지 않도록 구분하는 것이다. 즉, 큐에 한 번이라도 삽입된 노드를 다시 삽입하지 않도록 체크하는 것이다.

 

이제 아래 그림 1 과 같은 그래프 예시를 통해 BFS 동작 과정을 알아본다. 노드 1을 시작 노드로 설정한다. 일반적으로 인접한 노드가 2개 이상인 경우에는 해당 노드들 중 번호가 낮은 노드부터 처리한다.

 

편의상 현재 큐에서 꺼내 처리 중인 노드는 파란색으로, 방문 처리한 노드는 회색으로 표시한.

(1) 시작 노드인 노드 1을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

 

(2) 큐에서 노드 1을 꺼내고 노드 1과 인접한 노드 2, 3을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

(3) 큐에서 노드 2를 꺼내고 노드 2와 인접한 노드 8을 큐에 삽입하고 방문 처리한다.

 

이런식으로 계속 반복하게 되면 결과적으로 노드의 탐색 순서, 즉 큐에 삽입한 순서는 다음과 같습니다.
1 -> 2 -> 3 -> 8 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7

BFS 파이썬 구현

from collections import deque

# BFS 함수 정의
def bfs(graph, start, visited):
    # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    # 큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
        # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
  [],
  [2, 3, 8],
  [1, 7],
  [1, 4, 5],
  [3, 5],
  [3, 4],
  [7],
  [2, 6, 8],
  [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

.