백준 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

3
10
20
40

예제 출력 1

100

import sys #import sys를 사용해서 입출력 속도를 높혀준다
import heapq #heapq로 queue를 사용할수 있도록 import한다
input = sys.stdin.readline #input을 사용할때 편리하게 sys.stdin.readline으로 지정해둔다

n = int(input()) #n으로 입려받는다
result = [] #result라는 이름으로 list를 만든다

for _ in range(n): #n번 for문을 돌린다
    heapq.heappush(result,int(input())) #import heapq를 사용했으니 입력도 heapq,heappush로 받는다
    
cnt = 0 #cnt함수로 수를 셀 수 있는 함수를 만든다

while True: #while문으로 계속 반복해준다
    if len(result) == 1: #만약 result의 길이가 1이라면
        break #멈춘다
    else: #1이 아닌 다른 숫자라면
        q = heapq.heappop(result) + heapq.heappop(result) #q라는 변수에다가 result를 pop한것을 두번 더한다
        
        cnt += q #또한 cnt에도 q만큼 더해간다
        heapq.heappush(result,q) #result와 q로 heappush 한다
print(cnt) #마지막으로 cnt를 출력한다